Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 1 - Juni 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilita dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2014
Nomor Soal	:	1

SOAL

Jika A dan B merupakan himpunan kejadian, dan diketahui \(\Pr (A \cup B) = 1\), maka \(\Pr (A’ \cup B’)\) sama dengan …

0
\(1{\rm{ }}–{\rm{ }}Pr\left( {A’} \right){\rm{ }}–{\rm{ }}Pr\left( {B’} \right)\)
\(Pr\left( {A’} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}Pr\left( {B’} \right)\)
\(Pr\left( {A’} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}Pr\left( {B’} \right){\rm{ }}–{\rm{ }}1\)
1

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\(\Pr (A \cup B) = 1\)
Rumus yang digunakan	\(\Pr (A) + \Pr (B) – \Pr (A \cap B) = 1\)
Proses pengerjaan	\(\Pr (A \cup B) = 1\) \(\Leftrightarrow \Pr (A) + \Pr (B) – \Pr (A \cap B) = 1\) \(\Leftrightarrow \Pr (A) + \Pr (B) – 1 + \Pr (A’ \cup B’) = 1\) \(\Leftrightarrow \Pr (A) + \Pr (B) + \Pr (A’ \cup B’) = 2\) \(\Leftrightarrow \Pr (A’ \cup B’) = 2 – \Pr (A) – \Pr (B)\) \(\Leftrightarrow \Pr (A’ \cup B’) = \Pr (A’) + \Pr (B’)\)
Jawaban	C. \(Pr\left( {A’} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}Pr\left( {B’} \right)\)