Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anto menawarkan dua model pembayaran kepada David sebagai berikut :
- 100 di waktu 0, 200 di waktu n dan 300 di waktu 2n
- 600 di waktu 10
Pada tingkat bunga efektif tahunan i, nilai sekarang dari 2 pembayaran ini adalah sama. Jika diketahui \({v^n} = 0,76\). Berapakah nilai dari i?
- 3,5%
- 4,0%
- 4,5%
- 5,0%
- 5,5%
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \(PV = PM{T_1} + PM{T_2}{v^n} + PM{T_3}{v^{2n}}\) |
| Proses pengerjaan | Misal pernyataan (i) merepresentasikan A dan pernyataan (ii) merepresentasikan B: \(PV(A) = PV(B)\) \(100 + 200{v^n} + 300{v^{2n}} = \frac{{600}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^{10}}}}\) \(100 + 200(0,76) + 300{(0,76)^2} = \frac{{600}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^{10}}}}\) \(425,28 = \frac{{600}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^{10}}}}\) \(i = 0,035 = 3,5\% \) |
| Jawaban | a. 3,5% |