Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
Nomor Soal |
: |
22 |
SOAL
Diketahui Informasi mengenai akun investasi adalah seperti pada tabel berikut :
Tanggal |
Nilai sesaat sebelum
melakukan deposit |
Nilai Deposit |
1 Januari |
10 |
|
1 Juli |
12 |
X |
31 Desember |
X |
|
Jika nilai dari time weighted return adalah 0%, dan dollar weighted (money weighted) return
selama satu tahun adalah Y, hitunglah nilai dari Y ! (pembulatan terdekat)
- -25%
- -10%
- 0%
- 10%
- 25%
Diketahui |
Tanggal |
Nilai sesaat sebelum
melakukan deposit |
Nilai Deposit |
1 Januari |
10 |
|
1 Juli |
12 |
X |
31 Desember |
X |
|
Nilai dari time weighted return adalah 0% |
Rumus yang digunakan |
- \(1 + i = \left( {1 + {j_1}} \right)\left( {1 + {j_2}} \right)…\left( {1 + {j_m}} \right)\)
- \(1 + {j_1} = \frac{{{{B’}_k}}}{{{{B’}_{k – 1}} + {{C’}_{k – 1}}}}\)
|
Proses pengerjaan |
Dengan menggunakan metode time weighted return:
\(1 + i = \frac{{12}}{{10}}\left( {\frac{x}{{12 + x}}} \right)\)
\(i = 0\% \)
\(1 + 0\% = \frac{{12}}{{10}}\left( {\frac{x}{{12 + x}}} \right)\)
\(1 = \frac{{12x}}{{120 + 10x}}\)
\(x = 60\)
Dengan menggunakan metode dollar weighted (money weighted) return:
\(10(1 + y) + 60{(1 + y)^{\frac{1}{2}}} = 60\)
\(y = – 25\% \) |
Jawaban |
a. -25% |