Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Juni 2015 |
| Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Diketahui Informasi mengenai akun investasi adalah seperti pada tabel berikut :
| Tanggal | Nilai sesaat sebelum
melakukan deposit | Nilai Deposit |
| 1 Januari | 10 | |
| 1 Juli | 12 | X |
| 31 Desember | X | |
Jika nilai dari time weighted return adalah 0%, dan dollar weighted (money weighted) return
selama satu tahun adalah Y, hitunglah nilai dari Y ! (pembulatan terdekat)
- -25%
- -10%
- 0%
- 10%
- 25%
| Diketahui | | Tanggal | Nilai sesaat sebelum
melakukan deposit | Nilai Deposit | | 1 Januari | 10 | | | 1 Juli | 12 | X | | 31 Desember | X | |
Nilai dari time weighted return adalah 0% |
| Rumus yang digunakan | - \(1 + i = \left( {1 + {j_1}} \right)\left( {1 + {j_2}} \right)…\left( {1 + {j_m}} \right)\)
- \(1 + {j_1} = \frac{{{{B’}_k}}}{{{{B’}_{k – 1}} + {{C’}_{k – 1}}}}\)
|
| Proses pengerjaan | Dengan menggunakan metode time weighted return:
\(1 + i = \frac{{12}}{{10}}\left( {\frac{x}{{12 + x}}} \right)\)
\(i = 0\% \)
\(1 + 0\% = \frac{{12}}{{10}}\left( {\frac{x}{{12 + x}}} \right)\)
\(1 = \frac{{12x}}{{120 + 10x}}\)
\(x = 60\)Dengan menggunakan metode dollar weighted (money weighted) return:
\(10(1 + y) + 60{(1 + y)^{\frac{1}{2}}} = 60\)
\(y = – 25\% \) |
| Jawaban | a. -25% |
