Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah hutang dibayar dengan pembayaran tahunan, menggunakan tingkat suku bunga efektif tahunan sebesar 7%. Pembayaran ke-8 terdiri dari bunga sebesar 789 dan pokok 211. Hitunglah jumlah bunga yang dibayar pada pembayaran ke 18.
- 415
- 444
- 556
- 585
- 612
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \(Pokok{\rm{ }}Pinjaman = PMT{v^{n – k + 1}}\) |
| Proses pengerjaan | Pembayaran ke-8 = Bunga + Pokok Pembayaran ke-8 = 789 +211=1000 \(Pokok{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 8 = 211 = 1000{v^{n – 8 + 1}}\) \(Pokok{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 18 = 1000{v^{n – 18 + 1}} = 1000{v^{n – 8 + 1}}{v^{ – 10}} = 211{v^{ – 10}}\) \(Pokok{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 18 = 211{v^{ – 10}} = 211{(1,07)^{ – 10}} = 415,07\) \(Bunga{\rm{ }}Pinjaman{\rm{ }}Ke – 18 = 1000 – 415,07 = 584,93 \simeq 585\) |
| Jawaban | d. 585 |