Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Sebuah hutang sebesar Rp 180 juta dengan tingkat bunga efektip 9% harus dibayarkan pada akhir setiap tahun. Peminjam kemudian mendepositokan sejumlah dana pada setiap awal tahun ke sinking fund yang menghasilkan 8% efektif setahun. Pada akhir tahun ke 10, akumulasi dana deposito tersebut akan tepat sebanyak jumlah yang dibutuhkan untuk membayar hutang tersebut. Berapakah jumlah yang di depositokan setiap awal tahun? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 10.870.000
- Rp 10.905.000
- Rp 11.505.000
- Rp 11.905.000
- Rp 12.505.000
| Diketahui | \({i_{efektif}} = 9\% \)
\({i_{Deposit}} = 8\% \)
\(n = 10\)
\(Loan = 180juta\) |
| Rumus yang digunakan | \(Loan = {P_A}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\) |
| Proses pengerjaan | \(Loan = {P_A}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
\(180 = {P_A}{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 9\% }}\)
\({P_A} = 28,04761618\)
\(({P_A} – 180i) = D\)
\(D{{\ddot S}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 8\% }} = 180\)
\(D = 11,5049 \approx 11,505juta = 11.505.000\) |
| Jawaban | c. Rp 11.505.000 |
