Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2017 |
| Nomor Soal | : | 18 |
SOAL
Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mengakumulasikan dana sejumlah Rp 100 juta menjadi Rp 150 juta jika diinvestasikan dengan bunga nominal 6% setahun yang dikonversikan setiap setengah tahun. Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 10,12 tahun
- 10,72 tahun
- 11,72 tahun
- 12,72 tahun
- 13,72 tahun
| Diketahui | \(A(k) = 150.000.000\)
\(A(0) = 100.000.000\)
\({i^{(2)}} = 6\% \)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 3\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(A(k) = A(0){\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^k}\) |
| Proses pengerjaan | \(A(k) = A(0){\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^k}\)
\(150.000.000 = 100.000.000{(1,03)^k}\)
\(1,5 = {\rm{ }}{(1,03)^k}\)
\(k = \frac{{ln(1,5)}}{{ln(1,03)}} = 13,72\) |
| Jawaban | e. 13,72 tahun |
