Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 20 - November 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	20

SOAL

Sebuah hutang dibayarkan dalam 10 kali pembayaran tahunan sebesar Rp 10 juta (total pembayaran), dibagi dengan 2 cara sebagai berikut:

40% dari hutang tersebut dibayarkan menggunakan metode amortisasi dengan tingkat bunga efektip 5% setahun.
Sisanya dibayarkan dengan metode sinking fund dimana pemberi pinjaman mendapatkan bunga 6% efektip setahun terhadap investasinya, dan sinking fund berakumulasi dengan bunga 4% efektip setahun.

Berapakah jumlah hutang tersebut? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

Diketahui	\(PMT = 10.000.000\) \(n = 10\) 40% dari hutang tersebut dibayarkan menggunakan metode amortisasi dengan tingkat bunga efektip 5% Sisanya dibayarkan dengan metode sinking fund dimana pemberi pinjaman mendapatkan bunga 6% efektip setahun terhadap investasinya, dan sinking fund berakumulasi dengan bunga 4% efektip setahun
Rumus yang digunakan	\(PMT = \frac{{40\% L}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}} + (6\% )(60\% L) + \frac{{60\% L}}{{{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}}\)
Proses pengerjaan	\(PMT = \frac{{40\% L}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}} + (6\% )(60\% L) + \frac{{60\% L}}{{{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}}\) \(10.000.000 = \frac{{40\% L}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ 5\% }}}}}} + (6\% )(60\% L) + \frac{{60\% L}}{{{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ 5\% }}}}}}\) \(10.000.000 = 0,05180182999L + 0,036L + 0,0499745666L\) \(10.000.000 = 0,1377763966L\) \(L = 72.581.372,77 \approx 72.581.373\)
Jawaban	a. Rp 72.581.373