Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 14 |
SOAL
Tentukan besar nilai X pada tabel dibawah sedemikian sehingga tingkat imbal hasil dari proyek yang memilki arus kas seperti di bawah adalah 15%. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
| Periode | Arus kas bersih
(Net Chas Flow) |
| 0 | \(– 800\) |
| 1 | \({4X + 20}\) |
| 2 | \({2X + 40}\) |
| 3 | \({X + 80}\) |
- 124
- 142
- 160
- 179
- 203
| Diketahui | \(i = 15\% = 0.15\) |
| Rumus yang digunakan | Tingkat imbal hasil
\(PV*(Net{\rm{ }}cash{\rm{ }}flow) = 0\) |
| Proses pengerjaan | \(0 = – 800 + \left( {4X + 20} \right){v^1} + \left( {2X + 40} \right){v^2} + \left( {X + 80} \right){v^3}\)
\(\Leftrightarrow 0 = – 800 + \left( {4X + 20} \right){\left( {1.15} \right)^{ – 1}} + \left( {2X + 40} \right){\left( {1.15} \right)^{ – 2}} + \left( {X + 80} \right){\left( {1.15} \right)^{ – 3}}\)
\(\Leftrightarrow 0 = – 800 + 5.648064X + 100.2383\)
\(\Leftrightarrow 5.648064X = 699.7617\)
\(\Leftrightarrow X = \frac{{699.7617}}{{5.648064}} = 123.8941\) |
| Jawaban | a. 124 |
