Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2015 |
| Nomor Soal | : | 23 |
SOAL
Jika diketahui
- \({\mu _x} = F + {e^{2x}},x \ge 0\)
- \({}_{0,4}{p_0} = 0,48\)
Hitunglah nilai \(F\) (dibulatkan 3 desimal).
- -0,090
- -0,200
- 1,090
- 0,303
- 0,200
| Diketahui | - \({\mu _x} = F + {e^{2x}},x \ge 0\)
- \({}_{0,4}{p_0} = 0,48\)
|
| Rumus yang digunakan | \({}_x{p_0} = \exp \left[ { – \int\limits_0^x {\mu \left( s \right)ds} } \right]\) |
| Proses pengerjaan | \({}_{0,4}{p_0} = \exp \left[ { – \int\limits_0^{0,4} {F + {e^{2s}}ds} } \right]\)
\(0,48 = \exp \left[ { – 0,4F – \frac{{{e^{0,8}} – {e^0}}}{2}} \right]\)
\(\ln \left( {0,48} \right) = – 0,4F – 0,612771\)
\(F = \frac{{0,733969 – 0,612771}}{{0,4}}\)
\(= 0,302995\) |
| Jawaban | d. 0,303 |
