Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 31 - November 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	November 2015
Nomor Soal	:	31

SOAL

Sebuah pabrik sepatu beroperasi dengan ongkos tetap total (TFC) sebesar 40, sedangkan ongkos variabel total (TVC)nya ditunjukkan dengan persamaan:

\(TVC = {Q^2} – 4Q\)

Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, apabila sepatu dapat dijual dengan harga (P) = 10 per pasang.

Diketahui	TFC = 40 TVC = \({Q^2} – 4Q\)
Rumus yang digunakan	TC = TFC+ TVC TC’ = MC Untuk keuntungan maksimum, digunakan MC = MR dan \(\pi = TR – TC\)
Proses Pengerjaan	\(TC = TFC + TVC\) \(TC = 40 + {Q^2} – 4Q\) \(MC = 2Q – 4\) \(MC = MR\) \(2Q – 4 = 10\) \(2Q = 14\) \(Q = 7\) \(\pi = TR – TC\) \(= 10\left( Q \right) – \left( {40 + {Q^2} – 4Q} \right)\) \(= 10\left( 7 \right) – \left( {40 + {7^2} – 4\left( 7 \right)} \right)\) \(= 70 – \left( {40 + 49 – 28} \right)\) \(= 70 – 61 = 9\)
Jawaban	b. 9