Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Probabilitas dan Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 11 |
SOAL
Suatu angka X dipilih secara acak dari urutan angka 2,5,8, … (urutan angka dari 2 sampai 299} dan suatu angka lainnya yaitu Y dipilih secara acak dari urutan angka 3,7,11, … (urutan angka dari 3 sampai 399)
Setiap urutan memiliki 100 bilangan. Hitunglah P[X = Y]
- 0,0025
- 0,0023
- 0,0030
- 0,0021
- 0,0033
| Step 1 | \(X = 2,5,8,…,299\) Deret Aritmatika,
\(a = 2\) \(b = 3\)
\(X = 2,5,8,11,14,17,20,23,…,299\) |
| Step 2 | \(Y = 3,7,11,…,399\) Deret Aritmatika,
\(a = 3\) \(b = 4\)
\(Y = 3,7,11,15,18,23,…,399\) |
| Step 3 | \(\left( {X = Y} \right) = 11,23,…\) Deret Aritmatika,
\(a = 11\) \(b = 12\)
\({U_n} = a + (n – 1)b\)
\(299 = 11 + (n – 1)12\)
\(n = 25\) |
| Maka | \(P(X = Y) = \frac{{25}}{{(100)(100)}}\)
\(P(X = Y) = 0,0025\) |
| Jawaban | a. 0,0025 |
