Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
13 |
SOAL
Diberikan sebagai berikut:
- \({A_x} = 0,30\)
- \({A_{x + n}} = 0,40\)
- \({A_{x + \mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^| }} = 0,35\)
- \(i = 0,05\)
Hitunglah\({a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\)
- 9,3
- 9,6
- 9,8
- 10,0
- 10,3
| Diketahui |
\({A_x} = 0,30\)
\({A_{x + n}} = 0,40\)
\({A_{x + \mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^| }} = 0,35\)
\(i = 0,05\)
Tidak ada notasi \({A_{x + \mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^| }}\) pada Matematika Aktuaria. Maka tidak dapat dikerjakan. |
| Jawaban |
Anulir |
|
Jika yang dimaksud oleh soal ialah \({A_{\mathop x\limits^| :\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\), maka dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut:
- \({A_{\mathop x\limits^| :\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = {A_x} – {}_{n|}{A_x}\)
\({A_{\mathop x\limits^| :\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = {A_x} – {A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^| }}{A_{x + n}}\)
\({A_{\mathop x\limits^| :\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,30 – (0,35)(0,40)\)
\({A_{\mathop x\limits^| :\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,16\)
- \({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = {A_{\mathop x\limits^| :\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} + {A_{x:\mathop {\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }\limits^| }}\)
\({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,16 + 0,35\)
\({A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 0,51\)
|
| Maka |
\({a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \frac{{1 – {A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}}}{i}\)
\({a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \frac{{1 – 0,51}}{{0,05}}\)
\({a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 9,8\) |
| Jawaban |
c. 9,8 |
