Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
| Nomor Soal |
: |
22 |
SOAL
Kezia yang berumur 35 tahun memiliki sebuah anuitas seumur hidup premi tunggal dengan ketentuan seperti berikut:
- Pembayaran sebesar 10.000 per tahun, dimulai pada umur 65
- Biaya awal sebesar 5% dari premi
- Biaya renewal sebesar 50 per tahun setiap awal tahun, termasuk tahun pertama
- Biaya administrasi sebesar 50 setiap pembayaran manfaat
- \({i = 0,06}\), \({{}_{30}{p_{35}} = 0,8}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\) \({{}_{30}{E_{35}} = 0,15}\)
Tentukan premi tunggal bruto untuk anuitas di atas dengan menggunakan prinsip ekuivalen (equivalence principle).
- 15.228
- 16.658
- 17.088
- 18.518
- 19.948
| Diketahui |
Kezia yang berumur 35 tahun memiliki sebuah anuitas seumur hidup premi tunggal dengan ketentuan seperti berikut:
- Pembayaran sebesar 10.000 per tahun, dimulai pada umur 65
- Biaya awal sebesar 5% dari premi
- Biaya renewal sebesar 50 per tahun setiap awal tahun, termasuk tahun pertama
- Biaya administrasi sebesar 50 setiap pembayaran manfaat
- \({i = 0,06}\), \({{}_{30}{p_{35}} = 0,8}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{}_{30}{E_{35}} = 0,15}\)
|
| Rumus yang digunakan |
Prinsip ekuivalensi:
PV(expenses) = PV(fixed expenses) + PV(settlement expenses) + PV(fraction of premium expenses) |
| Proses pengerjaan |
\(G = 0.05G + 50{{\ddot a}_{35}} + \left( {10,000 + 50} \right){}_{30}{E_{35}} \cdot {{\ddot a}_{65}}\)
\(0.95G = 50\left( {15} \right) + \left( {10,050} \right)\left( {0.15} \right)\left( {10} \right)\)
\(G = 16,657.89\) |
| Jawaban |
b. 16.658 |
