Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 22 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	22

SOAL

Kezia yang berumur 35 tahun memiliki sebuah anuitas seumur hidup premi tunggal dengan ketentuan seperti berikut:

Pembayaran sebesar 10.000 per tahun, dimulai pada umur 65
Biaya awal sebesar 5% dari premi
Biaya renewal sebesar 50 per tahun setiap awal tahun, termasuk tahun pertama
Biaya administrasi sebesar 50 setiap pembayaran manfaat
\({i = 0,06}\), \({{}_{30}{p_{35}} = 0,8}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\) \({{}_{30}{E_{35}} = 0,15}\)

Tentukan premi tunggal bruto untuk anuitas di atas dengan menggunakan prinsip ekuivalen (equivalence principle).

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Kezia yang berumur 35 tahun memiliki sebuah anuitas seumur hidup premi tunggal dengan ketentuan seperti berikut: Pembayaran sebesar 10.000 per tahun, dimulai pada umur 65 Biaya awal sebesar 5% dari premi Biaya renewal sebesar 50 per tahun setiap awal tahun, termasuk tahun pertama Biaya administrasi sebesar 50 setiap pembayaran manfaat \({i = 0,06}\), \({{}_{30}{p_{35}} = 0,8}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{}_{30}{E_{35}} = 0,15}\)
Rumus yang digunakan	Prinsip ekuivalensi: PV(expenses) = PV(fixed expenses) + PV(settlement expenses) + PV(fraction of premium expenses)
Proses pengerjaan	\(G = 0.05G + 50{{\ddot a}_{35}} + \left( {10,000 + 50} \right){}_{30}{E_{35}} \cdot {{\ddot a}_{65}}\) \(0.95G = 50\left( {15} \right) + \left( {10,050} \right)\left( {0.15} \right)\left( {10} \right)\) \(G = 16,657.89\)
Jawaban	b. 16.658

[/showhide]

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 22 – Mei 2018