Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 22 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	22

SOAL

Kezia yang berumur 35 tahun memiliki sebuah anuitas seumur hidup premi tunggal dengan ketentuan seperti berikut:

Pembayaran sebesar 10.000 per tahun, dimulai pada umur 65
Biaya awal sebesar 5% dari premi
Biaya renewal sebesar 50 per tahun setiap awal tahun, termasuk tahun pertama
Biaya administrasi sebesar 50 setiap pembayaran manfaat
\({i = 0,06}\), \({{}_{30}{p_{35}} = 0,8}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\) \({{}_{30}{E_{35}} = 0,15}\)

Tentukan premi tunggal bruto untuk anuitas di atas dengan menggunakan prinsip ekuivalen (equivalence principle).

Diketahui	Kezia yang berumur 35 tahun memiliki sebuah anuitas seumur hidup premi tunggal dengan ketentuan seperti berikut: Pembayaran sebesar 10.000 per tahun, dimulai pada umur 65 Biaya awal sebesar 5% dari premi Biaya renewal sebesar 50 per tahun setiap awal tahun, termasuk tahun pertama Biaya administrasi sebesar 50 setiap pembayaran manfaat \({i = 0,06}\), \({{}_{30}{p_{35}} = 0,8}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{{\ddot a}_{35}} = 15}\), \({{}_{30}{E_{35}} = 0,15}\)
Rumus yang digunakan	Prinsip ekuivalensi: PV(expenses) = PV(fixed expenses) + PV(settlement expenses) + PV(fraction of premium expenses)
Proses pengerjaan	\(G = 0.05G + 50{{\ddot a}_{35}} + \left( {10,000 + 50} \right){}_{30}{E_{35}} \cdot {{\ddot a}_{65}}\) \(0.95G = 50\left( {15} \right) + \left( {10,050} \right)\left( {0.15} \right)\left( {10} \right)\) \(G = 16,657.89\)
Jawaban	b. 16.658