Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 19 – November 2014

17 July 2024

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	19

SOAL

Berdasarkan soal nomor 18. Hitunglah exact value dari \({\mu _{36 + \frac{1}{4}}}\) dengan menggunakan asumsi hyperbolic

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({l_x} = 1000\sqrt {100 – x} ,0 \le x \le 100\) \({p_{36}} = 0.992125\)
Rumus yang digunakan	\({\mu _{x + s}} = \frac{{{q_x}}}{{1 – \left( {1 – s} \right){q_x}}}\) \({q_x} = 1 – {p_x}\)
Proses pengerjaan	\({q_{36}} = 1 – {p_{36}} = 1 – 0.992125 = 0.007875\) jadi, \({\mu _{36 + \frac{1}{4}}} = \frac{{0.007875}}{{1 – \left( {1 – 0.25} \right)\left( {0.007875} \right)}} = 0.007921788\)
Jawaban	E. 0,0079217