Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 6 – Mei 2018

Diberikan dua jenis anuitas yang pembayarannya berubah setiap tahun.

1. Anuitas 10 tahun yang memberikan pembayaran sebesar 5 di akhir tahun pertama dan meningkat sebesar 5 setiap tahunnya. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga adalah 197.
2. Anuitas 10 tahun yang memberikan pembayaran sebesar 100 di akhir tahun pertama dan menurun sebesar 10 setiap tahunnya. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga adalah 456.

Substitusi nilai x, y ini pada persamaan sebelumnya, sehingga didapatkan:

Selanjutnya akan dilakukan eliminasi sehingga didapatkan, \(x = \frac{{85}}{{11}}\). Berdasarkan informasi pada soal, diketahui bahwa \(R \cdot {a_{\left. {\overline {\,  n \,}}\! \right| }} = 85\), yaitu:
\(PV = PMT{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\,  n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_i}\) \(85 = R{a_{\left. {\overline {\,  n \,}}\! \right| }}\) \(85 = Rx\) \(85 = R\left( {\frac{{85}}{{11}}} \right)\) \(R = 11\)