Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Bapak Tarjimin meminjam uang sebesar 20.000 yang rencananya akan dicicil selama 20 tahun dengan pembayaran sebesar 1.500 di setiap akhir tahun. Setelah melakukan pembayaran selama 5 tahun, pak Tarjimin membuat kesepakatan dengan peminjam untuk berhenti membayar selama beberapa tahun. Pada akhir tahun ke-8, pak Tarjimin memutuskan untuk kembali melanjutkan cicilan dengan terlebih dahulu membayar semua bunga yang berkembang sejak pembayaran terakhirnya. Berapa sisa hutang pak Tarjimin setelah pembayaran bunga tersebut dilakukan?
- 14.513
- 16.428
- 16.586
- 18.595
- 19.065
| Diketahui | \(n = 20\) \(PV = 20.000\) \(PMT = 1.500\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \(PV = PMT{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_i}\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | \(PV = PMT{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}_i\)
\(20.000 = 1.500{a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| }}_i\)
\(20.000 = 1.500\left( {\frac{{1 – {v^{20}}}}{i}} \right)\)
\(\frac{{40}}{3} = 1 – \frac{{{{\left( {1 – \frac{1}{{1 + i}}} \right)}^{20}}}}{i}\)
Dari tabel amotisasi diatas pembayaran pada baris ke-5 belum terjadi. Artinya, setelah membayar bunga, maka pak Tarjimin memiliki sisa utang sebesar 16.428. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | b. 16.428 |