Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 21 – Juni 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Nilai sekarang dari anuitas segera (due annuity) 25 tahun dengan pembayaran pertama sebesar 2.500 dan menurun sebesar 100 setiap tahunnya adalah Y. Jika diasumsikan tingkat bunga efektif tahunan adalah 10%, hitunglah nilai dari Y! (pembulatan terdekat)

1. 11.346
2. 13.615
3. 15.923
4. 17.396
5. 18.112

Diketahui	n = 25 i = 10% Pembayaran pertama sebesar 2.500 dan menurun sebesar 100 setiap tahunnya adalah Y
Rumus yang digunakan	\({\left( {D\ddot a} \right)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}_i = (1 + i)\frac{{n – {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}_i}}{i}\)
Proses pengerjaan	\(PV = 2500 + Y\) \(PV = 2500 + 100{\left( {D\ddot a} \right)_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| }}_{10\% }\) \(Y = 100(1 + 10\% ){\left( {Da} \right)_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| }}_{10\% }\) \(Y = 100(1 + 10\% )\left( {\frac{{25 – {a_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| }}_{10\% }}}{{10\% }}} \right)\) \(Y = 17515,26\)
Jawaban	Soal dianulir