Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 20 – Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Banyaknya klaim pada satu tahun, Y, mempunyai distribusi Poisson dengan parameter \(\theta \). Distribusi prior mengikuti distribusi gamma dengan fungsi kepadatan peluang \(\pi (\theta ) = \theta {e^{ – \theta }}\). Terdapat satu klaim pada satu tahun. Berdasarkan fungsi kepadatan peluang posterior dari \(\theta \), tentukan tipe distribusi yang sesuai

1. Gamma dengan parameter 3 dan 0,5
2. Gamma dengan parameter 5 dan 0,25
3. Gamma dengan parameter 1 dan 0,5
4. Beta dengan parameter 3 dan 0,5
5. Beta dengan parameter 3 dan 0,25