Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Untuk sebuah tabel double decrement, anda diberikan:
- \(q_x^{‘(1)} = 0,1\)
- \(q_x^{\left( 2 \right)} = 0,2\)
- Setiap decrement adalah berdistribusi seragam(uniform distribution) di setiap tahun usia dalam hubungannya dengan single decrement
Hitung \(q_x^{\left( 1 \right)}\) (pembulatan terdekat)
- 0,0895
- 0,0915
- 0,0935
- 0,0955
- 0,0975
| Diketahui |
Untuk sebuah tabel double decrement, anda diberikan:
- \(q_x^{‘(1)} = 0,1\)
- \(q_x^{\left( 2 \right)} = 0,2\)
- Setiap decrement adalah berdistribusi seragam(uniform distribution) di setiap tahun usia dalam hubungannya dengan single decrement
|
| Rumus yang digunakan |
- \(q_x^{\left( 1 \right)} = q_x^{‘(1)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(2)}} \right)\)
- \(q_x^{\left( 2 \right)} = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(1)}} \right)\)
|
| Proses pengerjaan |
\(q_x^{\left( 2 \right)} = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(1)}} \right)\)
\(0.2 = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{{0.1}}{2}} \right)\)
\(q_x^{‘(2)} = \frac{{0.2}}{{0.95}} = 0.210526\)
\(q_x^{\left( 1 \right)} = q_x^{‘(1)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(2)}} \right)\)
\(q_x^{\left( 1 \right)} = 0.1\left( {1 – \frac{{0.210526}}{2}} \right)\)
\(q_x^{\left( 1 \right)} = 0.089474\) |
| Jawaban |
A. 0,0895 |
