Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Investasi A memberikan bunga efektif 5% per-tahun. Investasi B memberikan tingkat bunga sederhana 8% per-tahun. Pada waktu t berapakah force of interest dari kedua investasi tersebut sama? Bulatkan jawaban ke satu decimal terdekat.
- 6 tahun
- 6.5 tahun
- 7 tahun
- 7.5 tahun
- 8 tahun
| Diketahui | \({i_A} = 5\% {\rm{, compound}}\) \({i_B} = 8\% ,{\rm{ simple}}\) |
| Rumus yang digunakan | \({\delta _A} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}}\) |
| Proses pengerjaan | Investasi A \({\delta _A} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{d}{{dt}}{{\left( {1 + i} \right)}^t}}}{{{{(1 + i)}^t}}} = \ln (1 + i)\) Investasi B selanjutnya |
| Jawaban | e. 8 |