Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 26 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	26

SOAL

Investasi A memberikan bunga efektif 5% per-tahun. Investasi B memberikan tingkat bunga sederhana 8% per-tahun. Pada waktu t berapakah force of interest dari kedua investasi tersebut sama? Bulatkan jawaban ke satu decimal terdekat.

6 tahun
6.5 tahun
7 tahun
7.5 tahun
8 tahun

Kunci Jawaban & Pembahasan

2 Responses

John Gozal 10 June 2019 at 10:42

Tx. Btw, formulasi Investasi B di section “proses pengerjaan” seharusnya “δB”, bukan “δA” yaa

Log in to Reply
- Agus Sofian Eka Hidayat 10 June 2019 at 14:29
  
  Terimakasih atas masukannya. Maaf ada sedikit kesalahan ketik untuk penyimbolan investasi B
  
  Log in to Reply

Diketahui	\({i_A} = 5\% {\rm{, compound}}\) \({i_B} = 8\% ,{\rm{ simple}}\)
Rumus yang digunakan	\({\delta _A} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}}\)
Proses pengerjaan	Investasi A \({\delta _A} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{d}{{dt}}{{\left( {1 + i} \right)}^t}}}{{{{(1 + i)}^t}}} = \ln (1 + i)\) Investasi B \({\delta _B} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{d}{{dt}}\left( {1 + it} \right)}}{{(1 + it)}} = \frac{i}{{(1 + it)}}\) selanjutnya \({\delta _A} = {\delta _B}\) \(\Leftrightarrow \ln (1 + 0.05) = \frac{{0.08}}{{1 + 0.08t}}\) \(\Leftrightarrow 0.04879 = \frac{{0.08}}{{1 + 0.08t}}\) \(\Leftrightarrow 0.04879 + 0.003903t = 0.08\) \(\Leftrightarrow t = \frac{{0.08 – 0.04879}}{{0.003903}} = 7.9 \approx 8\)
Jawaban	e. 8

Trending Topic

2 Responses

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post