Pada suatu acara kuis yang dipandu oleh Cak Lontong terdapat hadiah berupa uang tunai. Banyaknya hadiah, \(N\), dan besaran hadiah \(X\), mempunyai distribusi sebagai berikut :
Besar anggaran yang dimiliki produser kuis tersebut ialah nilai ekspetasi dari hadiah ditambah dengan nilai standard deviasi. Hitung nilai anggaran yang dimiliki oleh produser tersebut
Pada suatu acara kuis yang dipandu oleh Cak Lontong terdapat hadiah berupa uang tunai. Banyaknya hadiah, \(N\), dan besaran hadiah \(X\), mempunyai distribusi sebagai berikut :
Besar anggaran yang dimiliki produser kuis tersebut ialah nilai ekspetasi dari hadiah ditambah dengan nilai standard deviasi.
Rumus yang digunakan
\(E\left[ N \right] = n \cdot \Pr \left( {N = n} \right),\) \(E\left[ {{N^2}} \right] = {n^2} \cdot \Pr \left( {N = n} \right)\)
\(E\left[ X \right] = x \cdot \Pr \left( {X = x} \right),\) \(E\left[ {{X^2}} \right] = {x^2} \cdot \Pr \left( {X = x} \right)\)
\(E\left[ S \right] = E\left[ N \right]E\left[ X \right]\)
\(Var\left( S \right) = E\left[ N \right]Var\left( X \right) + Var\left( N \right)E{\left[ X \right]^2}\)
