Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | Juni 2016 |
| Nomor Soal | : | 5 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut:
- Kerugian berdistribusi Pareto dengan parameter \(\theta \) = k dan \(\alpha \) = 2
- Terdapat deductible sebesar 2k
Hitunglah Loss Elimination Ratio!
- 1/3
- 1/2
- 2/3
- 4/5
- 1
| Diketahui | - Kerugian berdistribusi Pareto dengan parameter \(\theta \) = k dan \(\alpha \) = 2
- Terdapat deductible sebesar 2k
|
| Rumus yang digunakan | \(LER(d){\rm{ }} = \frac{{E(X \wedge d)}}{{E(X)}}\) |
| Proses pengerjaan | Untuk distribusi Pareto,
\(E(X \wedge d){\rm{ }} = E(X)\left( {1 – {{\left( {\frac{\theta }{{\theta + d}}} \right)}^{\alpha – 1}}} \right)\)
\(LER(d){\rm{ }} = \frac{{E(X \wedge d)}}{{E(X)}}\)
\(LER(d){\rm{ }} = 1 – {\left( {\frac{k}{{k + 2k}}} \right)^{2 – 1}} = \frac{2}{3}\) |
| Jawaban | C. 2/3 |
