Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian | : | November 2017 |
Nomor Soal | : | 28 |
SOAL
Rata-rata pembayaran pada setiap kerugian untuk sebuah pertanggungan asuransi dengan deductible 100 diestimasi dengan menggunakan tiga observasi berikut:
200 400 600
Hasil estimasi adalah 300.
Hitunglah approksimasi bootstrap dari mean square error untuk estimasi ini.
- 20.000/3
- 80.000/9
- 40.000/3
- 20.000
- 80.000/3
Diketahui | - Rata-rata pembayaran pada setiap kerugian untuk sebuah pertanggungan asuransi dengan deductible 100 diestimasi dengan menggunakan tiga observasi berikut:
200 400 600
Hasil estimasi adalah 300. - n = 3
|
Rumus yang digunakan | Taksiran Bootstrap dari MSE untuk estimasi: \(\frac{{\frac{1}{n}\left( {x_1^2 + x_1^2} \right)}}{n}\) |
Proses pengerjaan | Taksiran Bootstrap dari MSE untuk estimasi tersebut adalah
\(\frac{{\frac{1}{n}\left( {x_1^2 + x_1^2} \right)}}{n} = \frac{{\frac{1}{3}\left( {{{200}^2} + {{200}^2}} \right)}}{3} = \frac{{80.000}}{9}\) |
Jawaban | B. 80.000/9 |