Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 28 – Juni 2015

13 December 2019

by Roslinda Damanik

with no comment

A70 - Pemodelan dan Teori Risiko Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	28

SOAL

Diketahui persentil ke-20 dan ke-80 dari suatu sampel acak adalah 5 dan 12. Menggunakan metode “the percentile matching”, Hitung estimasi S(8) dengan mengansumsikan bahwa sampel tersebut berdistribusi Weibull!

0,5249
0,2324
0,8235
Tidak ada jawaban benar

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Persentil ke-20: 5 Persentil ke-80: 12
Rumus yang digunakan	\(Estimasi\_S(8) = {e^{ – (8/\theta )\tau }}\)
Proses pengerjaan	\(0,2 = 1 – {e^{ – (5/\theta )\tau }}\) \(– ln(0,8){\rm{ }} = {\left( {\frac{5}{\theta }} \right)^\tau }\) \(0,8 = 1 – {e^{ – (12/\theta )\tau }}\) \(– ln(0,2){\rm{ }} = {\left( {\frac{{12}}{\theta }} \right)^\tau }\) \(\frac{{ln(0,2)}}{{ln(0,{\rm{8}})}} = {\left( {\frac{{12}}{\theta }} \right)^\tau }\) \(\tau = \frac{{\ln \left( {\frac{{ln(0,2)}}{{ln(0,{\rm{8}})}}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{12}}{5}} \right)}} = 2,256877\) \(– ln(0,8){\rm{ }} = {\left( {\frac{5}{\theta }} \right)^\tau } = {\left( {\frac{5}{\theta }} \right)^{2,256877}}\) \(\theta = 9,72\) \(Estimasi\_S(8) = {e^{ – (8/\theta )\tau }} = {e^{ – (8/9,72)(2,256877)}} = 0,5249\)
Jawaban	a. 0,5249

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post