Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
25 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut
- Sebuah sampel pembayaran klaim : 29 64 90 135 182
- Besarnya klaim diasumsikan berdistribusi eksponensial
- Rata-rata dari distribusi eksponensial diestimasi dengan menggunakan metode moment
Hitunglah nilai statistik uji Kolmogorov-Smirnov.
- 0,14
- 0,16
- 0,19
- 0,25
- 0,27
| Diketahui |
- Sebuah sampel pembayaran klaim : 29 64 90 135 182
- Besarnya klaim diasumsikan berdistribusi eksponensial
- Rata-rata dari distribusi eksponensial diestimasi dengan menggunakan metode moment
|
| Rumus yang digunakan |
\(D = \mathop {\max }\limits_{{x_1} \le x \le {x_n}} \left| {{F_n}(x) – {F^*}(x)} \right|\) |
| Proses pengerjaan |
| \(x\) |
\({F^*}(x)\) |
\({F_n}(x – )\) |
\(\max \left| {{F_n}(x) – {F^*}(x)} \right|\) |
| 29 |
0,2517 |
0,2 |
0,2517 |
| 64 |
0,4727 |
0,4 |
0,2727 |
| 90 |
0,5934 |
0,6 |
0,1934 |
| 135 |
0,7408 |
0,8 |
0,1408 |
| 182 |
0,8380 |
1 |
0,1620 |
| max |
0,2727 |
|
| Jawaban |
E. 0,27 |
