Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
November 2014 |
Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Ukuran Klaim |
Jumlah Klaim |
0 – 1.000 |
16 |
1.000 – 3.000 |
22 |
3.000 – 5.000 |
25 |
5.000 – 10.000 |
18 |
10.000 – 25.000 |
10 |
25.000 – 50.000 |
5 |
50.000 – 100.000 |
3 |
> 100.000 |
1 |
Dengan ogive, estimasi kemungkinan bahwa sebuah klaim yang dipilih secara acak berada di antara 2.000 sampai 6.000
- 0,36
- 0,40
- 0,45
- 0,47
Diketahui |
Ukuran Klaim |
Jumlah Klaim |
0 – 1.000 |
16 |
1.000 – 3.000 |
22 |
3.000 – 5.000 |
25 |
5.000 – 10.000 |
18 |
10.000 – 25.000 |
10 |
25.000 – 50.000 |
5 |
50.000 – 100.000 |
3 |
> 100.000 |
1 |
|
Rumus yang digunakan |
Estimasi kemungkinan bahwa sebuah klaim yang dipilih secara acak berada di antara 2.000 sampai 6.000 = \({\rm P}\left[ {2.000 \le X \le 6.000} \right]\) |
Proses pengerjaan |
\({\rm P}\left[ {2.000 \le X \le 6.000} \right] = \frac{{\frac{1}{2} \cdot 22 + 25 + \frac{1}{5} \cdot 18}}{{100}} = 0,396 \approx 0,4\) |
Jawaban |
b. 0,40 |