Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui:
- Besaran klaim, \(X\), mempunyai rataan dan \(\mu \) variansi 500
- Variabel acak \(\mu \) mempunyai rataan 1.000 dan variansi 50
- Tiga klaim berikut diamati: 750; 1.075; 2.000
Hitung ekspektasi besaran klaim selanjutnya dengan menggunakan kredibilitas Buhlmann (cari jawaban paling mendekati)
- 1.021
- 1.064
- 1.042
- 1.321
- 1.921
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \(\begin{array}{*{20}{c}} {k = \frac{v}{a},}&{Z = \frac{n}{{n + k}},}&{{P_C} = Z\bar x + \left( {1 – Z} \right)\mu } \end{array}\)
\(\mu = E\left[ {\mu \left( \Theta \right)} \right] = E\left[ {E\left( {\left. {{X_j}} \right|\Theta } \right)} \right]\) ekspektasi dari hypothetical mean \(a = Var\left[ {\mu \left( \Theta \right)} \right] = Var\left[ {E\left( {\left. {{X_j}} \right|\Theta } \right)} \right]\) varians dari hypothetical mean \(v = E\left[ {v\left( \Theta \right)} \right] = E\left[ {Var\left( {\left. {{X_j}} \right|\Theta } \right)} \right]\) ekspektasi dari process varians |
| Proses pengerjaan |
|
| |
| Jawaban | b. 1.064 |