Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 16 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A10 – Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	16

SOAL

Hitunglah nilai sekarang dari sebuah anuitas selama 10 tahun. Pembayaran pertama dari anuitas ini adalah Rp 1 juta, dibayarkan pada akhir tahun dan naik sebesar Rp 1 juta setiap tahunnya sampai dengan pembayaran ke-10 sebesar Rp 10 juta rupiah. Diketahui tingkat suku bunga efektif per tahun adalah 5%. Pilihlah jawaban yang paling mendekati dibawah ini!

Rp 30.144.808
Rp 31.652.048
Rp 33.234.650
Rp 39.373.783
Rp 41.342.472

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	n = 10 tahun P = 1 juta Q = 1 juta i = 5% = 0,05
Rumus	Dengan rumus increasing annuity, \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} = Q.\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,n \,}}\! \right\| i}} – n \cdot {v^n}}}{i}\)
Kalkulasi	\(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} = (1.000.000).\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 0,05}} – 10 \cdot {{(1,05)}^{ – 10}}}}{{0,05}}\) \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} (1.000.000).\frac{{8,107821676 – 6,139132535}}{{0,05}}\) \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} = (1.000.000).(39,37378281)\) \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} = 39.373.782.81 \simeq 39.373.783\)
Jawaban	d. Rp 39.373.783

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 16 – Mei 2017