Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Hitunglah nilai sekarang dari sebuah anuitas selama 10 tahun. Pembayaran pertama dari anuitas ini adalah Rp 1 juta, dibayarkan pada akhir tahun dan naik sebesar Rp 1 juta setiap tahunnya sampai dengan pembayaran ke-10 sebesar Rp 10 juta rupiah. Diketahui tingkat suku bunga efektif per tahun adalah 5%. Pilihlah jawaban yang paling mendekati dibawah ini!
- Rp 30.144.808
- Rp 31.652.048
- Rp 33.234.650
- Rp 39.373.783
- Rp 41.342.472
PEMBAHASAN
| Diketahui |
|
| Rumus | Dengan rumus increasing annuity, \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = Q.\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,n \,}}\! \right| i}} – n \cdot {v^n}}}{i}\) |
| Kalkulasi | \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = (1.000.000).\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 0,05}} – 10 \cdot {{(1,05)}^{ – 10}}}}{{0,05}}\) \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} (1.000.000).\frac{{8,107821676 – 6,139132535}}{{0,05}}\) \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = (1.000.000).(39,37378281)\) \(I{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = 39.373.782.81 \simeq 39.373.783\) |
| Jawaban | d. Rp 39.373.783 |