Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Pemodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
April 2019 |
Nomor Soal |
: |
21 |
SOAL
Standar kredibilitas penuh dari 1.000 klaim telah ditentukan sedemikian hingga biaya premi murni akan berada kurang lebih 10% dari biaya ekspetasi premi murni dengan ketepatan 95% setiap Banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson. Tentukan koefisien variasi dari distribusi besarnya klaimnya
- 1,6681
- 1,4566
- 1,2661
- 1,0531
- 1,3246
Diketahui |
- Standar kredibilitas penuh dari 1.000 klaim telah ditentukan sedemikian hingga biaya premi murni akan berada kurang lebih 10% dari biaya ekspetasi premi murni dengan ketepatan 95% setiap
- Banyaknya klaim mengikuti distribusi Poisson
|
Proses pengerjaan |
\({{\lambda _0} = {{\left( {\frac{{{z_p}}}{r}} \right)}^2},}\) \({{\lambda _F} = {n_0}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]}\)
\(CV = \frac{\sigma }{\mu }\) |
Rumus yang digunakan |
\({z_{0.975}}\) adalah persentil ke \(\frac{{1 + 0.95}}{2} = 0.975\) dari distribusi normal maka,
\({\lambda _F} = {\left( {\frac{{{z_{0.975}}}}{r}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( {\frac{\sigma }{\mu }} \right)}^2}} \right]\)
\(1000 = {\left( {\frac{{1.96}}{{0.1}}} \right)^2}\left[ {1 + {{\left( {CV} \right)}^2}} \right]\)
\(CV = \sqrt {\frac{{1000}}{{{{\left( {\frac{{1.96}}{{0.1}}} \right)}^2}}} – 1} \)
\(CV = 1.266129\) |
Jawaban |
c. 1,2661 |