Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
November 2014 |
Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Sebuah distribusi Gamma memiliki rata-rata (mean) 8 dan skewness 1. Hitung Variansinya
- 4
- 8
- 16
- 32
Diketahui |
distribusi Gamma memiliki rata-rata (mean) 8 dan skewness 1 |
Rumus yang digunakan |
Dari distribusi gamma,
\(Mean = k\theta \)
\(Var = k{\theta ^2}\) |
Proses pengerjaan |
\(Skewness = \frac{2}{{\sqrt k }}\)
\(k = 4\)
Dari distribusi gamma,
\(Mean = k\theta \)
\(8 = 4\theta \)
\(\theta = 2\)
\(Var = k{\theta ^2} = 4({2^2}) = 16\) |
Jawaban |
c. 16 |