Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | November 2014 |
| Nomor Soal | : | 2 |
SOAL
Sebuah distribusi Gamma memiliki rata-rata (mean) 8 dan skewness 1. Hitung Variansinya
- 4
- 8
- 16
- 32
| Diketahui | distribusi Gamma memiliki rata-rata (mean) 8 dan skewness 1 |
| Rumus yang digunakan | Dari distribusi gamma,
\(Mean = k\theta \)
\(Var = k{\theta ^2}\) |
| Proses pengerjaan | \(Skewness = \frac{2}{{\sqrt k }}\)
\(k = 4\) Dari distribusi gamma,
\(Mean = k\theta \)
\(8 = 4\theta \)
\(\theta = 2\)
\(Var = k{\theta ^2} = 4({2^2}) = 16\) |
| Jawaban | c. 16 |
