Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Diketahui peubah acak dari sebuah kerugian memiliki karakteristik berikut:
X |
F(x) |
\(E(X\wedge x)\) |
0 |
0,0 |
0 |
100 |
0,2 |
91 |
200 |
0,6 |
153 |
1.000 |
1,0 |
331 |
Hitunglah mean excess loss untuk sebuah deductible sebesar 100.
- 250
- 300
- 350
- 400
- 450
Diketahui |
X: peubah acak dari sebuah kerugian
X |
F(x) |
\(E(X\wedge x)\) |
0 |
0,0 |
0 |
100 |
0,2 |
91 |
200 |
0,6 |
153 |
1.000 |
1,0 |
331 |
|
Rumus yang digunakan |
Mean excess loss = \(\frac{{E(X) – E(X \wedge 100)}}{{1 – F(100)}}\) |
Proses pengerjaan |
\(F(x){\rm{ }} = 1,{\rm{ }}0{\rm{ }}\) untuk \(x = 1.000\)
\(E(X){\rm{ }} = E(X \wedge 1000){\rm{ }} = 331.\)
Mean excess loss = \(\frac{{E(X) – E(X \wedge 100)}}{{1 – F(100)}}\)
Mean excess loss = \(\frac{{331 – 91}}{{0,8}} = 300\) |
Jawaban |
B. 300 |