Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Permodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | Juni 2016 |
| Nomor Soal | : | 2 |
SOAL
Diketahui peubah acak dari sebuah kerugian memiliki karakteristik berikut:
| X | F(x) | \(E(X\wedge x)\) |
| 0 | 0,0 | 0 |
| 100 | 0,2 | 91 |
| 200 | 0,6 | 153 |
| 1.000 | 1,0 | 331 |
Hitunglah mean excess loss untuk sebuah deductible sebesar 100.
- 250
- 300
- 350
- 400
- 450
| Diketahui | X: peubah acak dari sebuah kerugian| X | F(x) | \(E(X\wedge x)\) | | 0 | 0,0 | 0 | | 100 | 0,2 | 91 | | 200 | 0,6 | 153 | | 1.000 | 1,0 | 331 |
|
| Rumus yang digunakan | Mean excess loss = \(\frac{{E(X) – E(X \wedge 100)}}{{1 – F(100)}}\) |
| Proses pengerjaan | \(F(x){\rm{ }} = 1,{\rm{ }}0{\rm{ }}\) untuk \(x = 1.000\)
\(E(X){\rm{ }} = E(X \wedge 1000){\rm{ }} = 331.\)
Mean excess loss = \(\frac{{E(X) – E(X \wedge 100)}}{{1 – F(100)}}\)
Mean excess loss = \(\frac{{331 – 91}}{{0,8}} = 300\) |
| Jawaban | B. 300 |
