Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
November 2015 |
Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Rudi adalah agen yang bertipe menghindari risiko “risk averse” diketahui mempunyai kerugian yang mengikuti distribusi uniform pada interval 0 < X < 10. Jika dia menginginkan untuk membayar premium sejumlah 2 (juta rupiah), maka perlindungan asuransi maksimal yang ia bisa peroleh membutuhkan “deductible” sebesar n (juta rupiah). Asumsikan tidak ada variable biaya dan komisi, Hitung n!
- 2,11
- 4,31
- 5,31
- 2,31
- 3,68
Diketahui |
- “risk averse” diketahui mempunyai kerugian yang mengikuti distribusi uniform pada interval 0 < X < 10
- Premium sejumlah 2 (juta rupiah)
|
Rumus yang digunakan |
Net Premium = E[L] |
Proses pengerjaan |
Karena tidak ada variabel biaya dan komisi, maka premi sejumlah 2 juta rupiah tersebut merupakan net premium.
Jadi, Net Premium = E[L], tetapi tentu saja dengan batasan deductible:
\(2 = \int\limits_0^n {S(t){\rm{ }}dt{\rm{ }}} \)
dengan \(F(t){\rm{ }} = \frac{t}{{10}}\)
\(S(t){\rm{ }} = 1 – \frac{t}{{10}}\)
\(2 = n – \frac{{{n^2}}}{{20}}\)
\(n = 2,254\) |
Jawaban |
Tidak ada jawaban yang sesuai |