Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 30 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	30

SOAL

Diketahui suatu informasi tentang sebuah model \(MA\left( 4 \right)\) sebagai berikut
\(m = 0\) \({q_1} = 1,8\) \({q_2} = – 1,110\) \({q_3} = 0,278\) \({q_4} = – 0,024\) \(s_e^2 = 8\) Tentukan standard deviasi dari perkiraan kesalahan tiga langkah kedepan (forecast error three steps ahead)

3,6
4,9
5,8
6,6
Tidak ada jawaban yang benar

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Diketahui suatu informasi tentang sebuah model \(MA\left( 4 \right)\) sebagai berikut \(m = 0\) \({q_1} = 1,8\) \({q_2} = – 1,110\) \({q_3} = 0,278\) \({q_4} = – 0,024\) \(s_e^2 = 8\)
Rumus yang digunakan	\(Var\left[ {{e_T}\left( l \right)} \right] = \left( {{\psi _0}^2 + {\psi _1}^2 + \ldots + {\psi _{l – 1}}^2} \right)\sigma _\varepsilon ^2\)
Proses pengerjaan	Karena model ARIMA tersebut memiliki mean = 0 maka \({\psi _0} = 1\) sehingga \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \left( {{\psi _0}^2 + {\psi _1}^2 + {\psi _2}^2} \right)\sigma _\varepsilon ^2\) \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \left( {{1^2} + {{1.8}^2} + {{\left( { – 1.110} \right)}^2}} \right) \cdot 8\) \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = 43.7768\) \(Std\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \sqrt {Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right]} \) \(Std\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \sqrt {43.7768} \) \(Std\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = 6.616404\)
Jawaban	D. 6,6

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post