Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
November 2018 |
| Nomor Soal |
: |
23 |
SOAL
Karen (30) membeli asuransi diskrit seumur hidup dengan pembayaran premi 10 tahun sebesar P setiap tahunnya. Asuransi tersebut memiliki manfaat kematian sebesar 1.000 ditambah dengan pengembalian premi neto yang sudah dibayarkan tanpa bunga.
Jika diketahui \({{A_{30}} = 0,102;}\) \({{}_{\left. {10} \right|}{A_{30}} = 0,088;}\) \({\left( {IA} \right)_{30:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1 = 0,078;}\) \({{{\ddot a}_{30:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 7,747}\)
Berapakah P?
- 18
- 17
- 16
- 15
- 14
| Diketahui |
- Karen (30) membeli asuransi diskrit seumur hidup dengan pembayaran premi 10 tahun sebesar P setiap tahunnya.
- Asuransi tersebut memiliki manfaat kematian sebesar 1.000 ditambah dengan pengembalian premi neto yang sudah dibayarkan tanpa bunga.
- Diketahui: \({{A_{30}} = 0,102;}\) \({{}_{\left. {10} \right|}{A_{30}} = 0,088;}\) \({\left( {IA} \right)_{30:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1 = 0,078;}\) \({{{\ddot a}_{30:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 7,747}\)
|
| Rumus yang digunakan |
\(P{\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = {b_t}{A_x} + P\left( {IA} \right)_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1 + nP{}_{\left. n \right|}{A_x}\) |
| Proses pengerjaan |
Berdasarkan dari soal dapat dibentuk model asuransi seperti berikut, sehingga
\(P{{\ddot a}_{30:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 1,000{A_{30}} + P\left( {IA} \right)_{30:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1 + 10P{}_{\left. {10} \right|}{A_{30}}\)
\(7.747P = 1,000\left( {0.102} \right) + 0.078P + 0.88P\)
\(P = \frac{{102}}{{7.747 – 0.078 – 0.88}}\)
\(P = 15.024304\) |
| Jawaban |
d. 15 |
