Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
Periode Ujian | : | November 2018 |
Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Sebuah asuransi diskrit berjangka 2 tahun milik (x) memiliki manfaat kematian sebesar 100,000 di tahun pertama. Baik manfaat maupun premi asuransi tersebut diketahui naik sebesar 1% di tahun ke-2. Jika
\({q_x} = 0,01\) \({q_{x + 1}} = 0,02\) \(i = 0,05\)
Tentukanlah premi netto tahunan untuk tahun pertama!
- 1.410
- 1.417
- 1.424
- 1.431
- 1.438
Step 1 | \(APVBenefit = 100.000(v)({q_x}) + 100.000(1,01)({v^2})({p_x}{q_{x + 1}})\)
\(APVBenefit = 100.000({1,05^{ – 1}})(0,01) + 100.000(1,01)({1,05^{ – 2}})(0,99)(0,02)\)
\(APVBenefit = 2.766,258503\) |
Step 2 | \(APV\Pr emi = P + P(1,01)(v)({p_x})\)
\(APV\Pr emi = P + P(1,01)({1,05^{ – 1}})(0,99)\)
\(APV\Pr emi = 1,952285714P\) |
Maka | \(APV\Pr emi = APVBenefit\)
\(1,952285714P = 2.766,258503\)
\(P = \frac{{2.766,258503}}{{1,952285714}}\)
\(P = 1.416,93323\)
\(P \cong 1.417\) |
Jawaban | b. 1.417 |