Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
| Nomor Soal |
: |
16 |
SOAL
Y adalah nilai sekarang dari sebuah anuitas hidup sementara yang membayarkan 1 secara berkelanjutan (continuous) per tahun sepanjang (x) hidup selama n tahun ke depan.
Diketahui,
- \({\bar a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 4,9\)
- \({}^2{\bar a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = 3,6\)
- \(\delta = 0,095\)
Hitunglah Var(Y)!
- 3,36
- 6,69
- 9,92
- 12,25
- 15,58
| Maka |
\(Var[Y] = \frac{2}{\delta }\left( {{{\bar a}_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} – {}^2{{\bar a}_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}} \right) – {({\bar a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }})^2}\)
\(Var[Y] = \frac{2}{{0,095}}\left( {4,9 – 3,6} \right) – {(4,9)^2}\)
\(Var[Y] = 3,358421053\)
\(Var[Y] \cong 3,36\) |
| Jawaban |
a. 3,36 |
