Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 21 – November 2018

by
with no comment
A60 - Matematika AktuariaAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi:Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian:Matematika Aktuaria
Periode Ujian:November 2018
Nomor Soal:21

SOAL

Present value random variable untuk satu polis asuransi milik (x) dapat dinyatakan sebagai:

\(Z = \left\{ \begin{array}{l} 0, & Tx \le 10\\ {v^{Tx}}, & 10 < Tx \le 20\\ 2{v^{Tx}}, & 20 < Tx \le 30\\ 0, & lainnya \end{array} \right.\)

Dari pilihan-pilihan berikut, manakah ekspresi yang tepat untuk menggambarkan \(E[Z]?\)

  1. \({}_{10}{E_x}[{\bar A_{x + 10}} + {}_{10}{E_{x + 10}}{\bar A_{x + 20}} – {}_{10}{E_{x + 20}}{\bar A_{x + 30}}]\)
  2. \({}_{10}{E_x}{\bar A_{x + 10}} + {}_{20}{E_x}{\bar A_{x + 20}} – 2{}_{30}{E_x}{\bar A_{x + 30}}\)
  3. \({}_{10}{E_x}{\bar A_x} + {}_{20}{E_x}{\bar A_{x + 20}} – 2{}_{30}{E_x}{\bar A_{x + 30}}\)
  4. \({\bar A_x} + {}_{20}{E_x}{\bar A_{x + 20}} – 2{}_{30}{E_x}{\bar A_{x + 30}}\)
  5. \({}_{10|}{\bar A_x}{ + _{20|}}{\bar A_x}{ – _{30|}}{\bar A_x}\)