Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
November 2018 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
A dan B, keduanya berumur 45 tahun dengan sisa umur di masa yang akan datang saling bebas, memiliki polis asuransi dengan ketentuan seperti berikut:
- Premi dibayarkan secara tahunan pada awal tahun sepanjang A dan B masih hidup
- Manfaat sebesar 60.000 per tahun akan dibayarkan di awal tahun selama hanya B hidup
- Manfaat sebesar 3 kali premi netto akan dibayarlan di awal tahun selama hanya A hidup
- \(i = 0,06\) \({\ddot a_{45}} = 14,1121\) \({\ddot a_{45:45}} = 12,6994\)
Tentukan premi netto untuk polis tersebut.
- 5.509
- 7.523
- 10.018
- 12.540
- 15. 371
| Step 1 |
\(APV\,Premi = \,P{\ddot a_{45:45}}\)
\(APV\,Premi = \,P(12,6994)\) |
| Step 2 |
\(APV\,Benefit = 60.000{\ddot a_{45|45}} + 3P{\ddot a_{45|45}}\)
\(APV\,Benefit = 60.000({\ddot a_{45}} – {\ddot a_{45:45}}) + 3P({\ddot a_{45}} – {\ddot a_{45:45}})\)
\(APV\,Benefit = 60.000(14,1121 – 12,6994) + 3P(14,1121 – 12,6994)\)
\(APV\,Benefit = 84.762 + 4,2381P\) |
| Maka |
\(APV\,Premi = APV\,Benefit\)
\(P(12,6994) = 84.762 + 4,2381P\)
\(P = \frac{{84.762}}{{12,6994 – 4,2381}}\)
\(P = 10.017,60959\)
\(P \simeq \,\,10.018\,\) |
| Jawaban |
c. 10.018 |
