Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut:
- Mortalita berdistribusi seragam dengan \(\omega = 100\)
- \(x\) dan \(y\) memiliki usia yang sama yaitu 90 tahun dan merupakan individu yang saling bebas (independent lives)
Hitunglah probabilitas last survivor dari \(x\) dan \(y\) akan meninggal pada usia antara 95 dan 96 tahun (gunakan pembulatan terdekat)
- 0,05
- 0,06
- 0,10
- 0,11
- 0,20
| Diketahui | Diberikan informasi sebagai berikut:
|
| Rumus yang digunakan | \({}_t{p_{\overline {xy} }} = {}_t{p_x} + {}_t{p_y} – {}_t{p_{xy}}\) Hukum De Moivre \({}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}}\) |
| Proses pengerjaan | Hitung Peluang keduanya meninggal pada usia 96 dikurangi peluang keduanya meninggal pada usia 95 \({}_5{q_{90}} = \frac{5}{{100 – 90}} = 0.5\) \({}_6{q_{90}} = \frac{6}{{100 – 90}} = 0.6\) |
| \({}_5{p_{\overline {90:90} }} = {}_6{q_{90}} \cdot {}_6{q_{90}} – {}_5{q_{90}} \cdot {}_5{q_{90}} = {0.6^2} – {0.5^2} = 0.11\) | |
| Jawaban | d. 0,11 |