Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
19 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut: \({\mu _x} = \frac{1}{{100 – x}}\) untuk \(0 < x < 100\)
Hitunglah \(e_{80:90}^0\) (gunakan pembulatan terdekat)
- 3,17
- 4,17
- 4,57
- 4,67
- 5,00
| Diketahui |
\({\mu _x} = \frac{1}{{100 – x}}\) untuk \(0 < x < 100\) |
| Rumus yang digunakan |
Asumsi Berdistribusi Uniform De Moivre untuk \({\omega _x} – x \ne {\omega _y} – y\) dan \({}_t{q_x} = \frac{t}{a}\) dan \({}_t{q_y} = \frac{t}{b}\) maka \(e_{xy}^0 = \frac{b}{2} – \frac{{{b^2}}}{{6a}}\) dengan \(a \ge b\)
\({}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}}\) |
| Proses pengerjaan |
\({q_{80}} = \frac{1}{{100 – 80}} = \frac{1}{{20}}\) dan \({q_{90}} = \frac{1}{{100 – 90}} = \frac{1}{{10}}\) |
| \(e_{80:90}^0 = \frac{{10}}{2} – \frac{{{{10}^2}}}{{6 \cdot \left( {20} \right)}} = 4.166667\) |
| Jawaban |
b. 4,17 |
