Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 16 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	14

SOAL

Dari soal nomor 12 atau informasi nomor 13. Hitunglah peluang dimana kematian kedua terjadi antara \(t = 10\) dan \(t = 20\)

\(\frac{1}{{10}}\)
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{4}{{15}}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{5}\)

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Untuk suatu asuransi special “20-year term” pada (40) dan (50), diketahui sebagai berikut: Kematian berdistribusi “uniform” dengan \(\omega = 100\) (40) dan (50) adalah “independent”
Rumus yang digunakan	\({}_{\left. t \right\|u}{q_x} = {}_t{p_x} \cdot {}_u{q_{x + t}} = {}_{t + u}{q_x} – {}_t{q_x}\) \({}_t{q_{xy}} = {}_t{q_x} \cdot {}_t{q_y}\) Untuk uniform \({}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}}\)
Proses pengerjaan	peluang dimana kematian kedua terjadi antara \(t = 10\) dan \(t = 20\) \({}_{\left. {10} \right\|10}{q_{\overline {40:50} }} = {}_{20}{q_{\overline {40:50} }} – {}_{10}{q_{\overline {40:50} }}\) \({}_{\left. {10} \right\|10}{q_{\overline {40:50} }} = {}_{20}{q_{40}} \cdot {}_{20}{q_{50}} – {}_{10}{q_{40}} \cdot {}_{10}{q_{50}}\) \({}_{\left. {10} \right\|10}{q_{\overline {40:50} }} = \left( {\frac{{20}}{{60}}} \right)\left( {\frac{{20}}{{50}}} \right) – \left( {\frac{{10}}{{60}}} \right)\left( {\frac{{10}}{{50}}} \right)\) \({}_{\left. {10} \right\|10}{q_{\overline {40:50} }} = \frac{1}{{10}}\)
Jawaban	A. \(\frac{1}{{10}}\)

[/showhide]

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 16 – November 2016