Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk suatu “special 10-year deferred whole life annuity-due” dengan manfaat 50.000 pada (62), diberikan sebagai berikut:
- “level annual benefit premiums” dibayarkan selama 10 tahun
- Manfaat kematian dibayarkan saat akhir tahun kematian dan hanya diberikan selama periode penangguhan yang adalah jumlah premi manfaat tanpa bunga
- \({\ddot a_{62}} = 12,2758\)
- \({\ddot a_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 7,4574\)
- \(A_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1 = 0,0910\)
- \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {A_{62:\left. {\overline {\, k \,}}\! \right| }^1} = 0,4891\)
Hitunglah premi manfaat untuk “special annuity” ini (pembulatan terdekat)
- 34.400
- 34.500
- 34.600
- 34.700
- 34.800
| Diketahui | Untuk suatu “special 10-year deferred whole life annuity-due” dengan manfaat 50.000 pada (62), diberikan sebagai berikut:
|
| Rumus yang digunakan | Prinsip ekuivalen Nilai sekarang dari premi sama dengan nilai sekarang dari total manfaat yang diperoleh
|
| Proses pengerjaan | \(P \cdot {{\ddot a}_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 50,000 \cdot {}_{\left. {10} \right|}{{\ddot a}_{62}} + P\left( {IA} \right)_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1\) \(P \cdot {{\ddot a}_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }} = 50,000 \cdot \left( {{{\ddot a}_{62}} – {{\ddot a}_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }}}\right) + P\left( {\left( {n + 1} \right)A_{62:\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }^1 – \sum\limits_{k = 1}^{10} {A_{62:\left. {\overline {\, k \,}}\! \right| }^1} } \right)\) \(7.4574P = 50,000\left( {12.2758 – 7.4574} \right) + P\left( {11\left( {0.0910} \right) – 0.4891} \right)\) \(P = \frac{{50,000\left( {4.8184} \right)}}{{7.4574 – 0.5119}}\) \(P = 34,687.2075\) |
| Jawaban | D. 34.700 |