28 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 11 – November 2015

24 September 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2015
Nomor Soal	:	11

SOAL

Untuk suatu “independent lives” \(\left( x \right)\) dan \(\left( y \right)\):

Hitunglah \({}_{0,75}{q_{xy}}\) (pembulatan terdekat)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Auditya Brilliant Asuransi Kendaraan Bermotor

by Team Redaksi Aktuaria

by Nasrun A Yusuf Asuransi Umum

©

2024

Diketahui	Suatu “independent lives” \(\left( x \right)\) dan \(\left( y \right)\): \({q_x} = 0,05\) \({q_y} = 0,10\) Kematian berdistribusi seragam pada setiap tahun usia
Rumus yang digunakan	Asumsi usia pecahan berdistribusi seragam \({}_s{q_x} = s \cdot {q_x}\) \({}_t{p_{xy}} = {}_t{p_x} \cdot {}_t{p_y}\) \({}_t{q_{xy}} = 1 – {}_t{p_{xy}}\)
Proses pengerjaan	\({}_{0.75}{q_x} = 0.75 \cdot {q_x} = 0.75\left( {0.05} \right) = 0.0375\) \({}_{0.75}{q_y} = 0.75 \cdot {q_y} = 0.75\left( {0.10} \right) = 0.075\)
	\({}_{0.75}{p_{xy}} = {}_{0.75}{p_x} \cdot {}_{0.75}{p_y}\) \({}_{0.75}{p_{xy}} = \left( {1 – {}_{0.75}{q_x}} \right)\left( {1 – {}_{0.75}{q_y}} \right)\) \({}_{0.75}{p_{xy}} = \left( {1 – 0.0375} \right)\left( {1 – 0.075} \right) = 0.8903125\)
	\({}_{0.75}{q_{xy}} = 1 – {}_{0.75}{p_{xy}} = 1 – 0.8903125\) \({}_{0.75}{q_{xy}} = 0.1096875\)
Jawaban	b. 0,1097