Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui suatu proses autoregressive-moving average ARMA (1,1)
\({y_t} = 0.9{y_{t – 1}} + 2 + {\varepsilon _t} – 0.2{\varepsilon _{t – 1}}\)
Hitunglah nilai \({\rho _2}\)
- 0,72
- 0,74
- 0,76
- 0,78
- 0,80
Recover your password.
A password will be e-mailed to you.
Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | Mei 2018 |
Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Diketahui suatu proses autoregressive-moving average ARMA (1,1)
\({y_t} = 0.9{y_{t – 1}} + 2 + {\varepsilon _t} – 0.2{\varepsilon _{t – 1}}\)
Hitunglah nilai \({\rho _2}\)
Diketahui | ARMA (1,1) \({y_t} = 0.9{y_{t – 1}} + 2 + {\varepsilon _t} – 0.2{\varepsilon _{t – 1}}{\rm{ (*)}}\) dari (*) diperoleh \(\mu = 2,{\rm{ }}\phi = 0.9,{\rm{ }}\theta = – 0.2\) |
Rumus yang digunakan | \({\rho _x}(h) = \phi {\rho _x}(h – 1)\) \({\rho _x}(1) = \frac{{(\theta + \phi )(1 + \theta \phi )}}{{1 + 2\theta \phi + {\theta ^2}}}\) \({\rho _x}(0) = 1\) |
Proses pengerjaan | \({\rho _x}(h) = \phi {\rho _x}(h – 1)\) \({\rho _x}(2) = \phi {\rho _x}(2 – 1) = \phi {\rho _x}(1)\) Sehingga, \({\rho _x}(2) = \phi (\frac{{(\theta + \phi )(1 + \theta \phi )}}{{1 + 2\theta \phi + {\theta ^2}}})\) |
Jawaban | c. 0,76 |
Saat ini saya bekerja sebagai dosen di President University pada Program Studi Aktuaria. Saya merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada. Selain itu saya juga merupakan lulusan dari Monash University untuk program Master of Education.
Recover your password.
A password will be e-mailed to you.