Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Tentukan nilai dari \({a_{95}}\) bila menggunakan tingkat bunga tahunan 5% dan nilai sebagai berikut
\[\begin{array}{l}
{l_{95}} = 100\\
{l_{96}} = 70\\
{l_{97}} = 40\\
{l_{98}} = 20\\
{l_{99}} = 4\\
{l_{100}} = 0
\end{array}\]
- 1,2352
- 1,3252
- 2,1352
- 2,2352
- 2,2532
PEMBAHASAN
\(v = \frac{1}{{1,05}} = 0,952380952\) Mencari \({a_{95}}\) \({a_{95}} = v\frac{{{l_{96}}}}{{{l_{95}}}} + {v^2}\frac{{{l_{97}}}}{{{l_{95}}}} + {v^3}\frac{{{l_{98}}}}{{{l_{95}}}} + {v^4}\frac{{{l_{99}}}}{{{l_{95}}}} + {v^5}\frac{{{l_{100}}}}{{{l_{95}}}}\) \({a_{95}} = (0,952380952)\frac{{70}}{{100}} + {(0,952380952)^2}\frac{{40}}{{100}} + {(0,952380952)^3}\frac{{20}}{{100}} + {(0,952380952)^4}\frac{4}{{100}} + 0\) \({a_{95}} = 1,235154\)Jawaban pada pilihan: A. 1,2352