Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan model APT (Arbitrage Pricing Theory) yang telah disederhanakan sebagai berikut:
| Faktor | Premi Risiko (Risk Premium) |
| Pasar | +6,4% |
| Suku Bunga | −0,6% |
| Kredit | +5,1% |
Berikutnya, diberikan informasi mengenai faktor paparan risiko (factor risk exposure) sebagai berikut:
| Jenis Saham | Bobot Saham dalam Portofolio | Faktor Paparan Risiko (Factor Risk Exposure) | ||
| Pasar (\(\beta_{1}\)) | Suku Bunga (\(\beta_{2}\)) | Kredit (\(\beta_{3}\)) | ||
| K | 30% | 1 | −2 | −0,2 |
| L | 30% | 1,2 | 0 | 0,3 |
| M | 40% | 0,3 | 0,5 | 1 |
Dapatkan imbal hasil yang diharapkan (expected return) dari suatu portofolio yang terdiri atas 3 saham di atas, apabila diberikan tingkat imbal hasil aset bebas risiko adalah \(r_{f} = 5\%\). Bulatkan jawaban anda hingga satuan terdekat.
a. 11,58%
b. 11,72%
c. 12,43%
d. 13,37%
e. 14,21%
| Diketahui | Model APT sebagai berikut:
Informasi factor risk exposure:
Tingkat suku bunga bebas risiko: \(r_{f} = 5\%\) | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | Formula APT: $$E\left[R_{s}\right] = r_{f} + \sum_{n=1}^{N} \beta_{s}^{F_{n}} (E[R_{Fn}] – r_{f})$$Nilai beta disesuaikan dengan bobot aset: $$\beta_{a} = \sum_{n=1}^{N} \omega_{n}\,\beta_{an}$$ | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Hitung terlebih dahulu beta setiap faktor sesuai bobot saham:
$$\begin{aligned} Dengan demikian, expected return dari suatu portofolio yang terdiri atas 3 saham tersebut adalah 12,43%. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | c. 12,43% | |||||||||||||||||||||||||||||||