Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 14 – November 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	14

SOAL

Sebuah studi mortalita dilakukan atas pengamatan terhadap 50 peserta dimulai dari waktu 0. Diketahui:

Waktu \(t\)	Jumlah Kematian \({d_t}\)	Jumlah yang disensor \({c_t}\)
15	3	0
17	0	4
25	3	0
30	0	\({c_{30}}\)
32	8	0
40	2	0

\(\hat S\left( {35} \right)\) adalah estimasi Product Limit dari \(S\left( {35} \right)\) \(\hat V\left[ {\hat S\left( {35} \right)} \right]\) adalah estimasi variansi dari \(\hat S\left( {35} \right)\) menggunakan formula Greenwood
\(\frac{{\hat V\left[ {\hat S\left( {35} \right)} \right]}}{{{{\left[ {\hat S\left( {35} \right)} \right]}^2}}} = 0,012718\)

Hitunglah \({c_{30}}\), jumlah yang disensor pada waktu \(t = 30\)

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
5. 10