A10 - Matematika KeuanganAktuariaEdukasi

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 13 – Mei 2018

By Farananda C. Sugiarto On Nov 8, 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	13

SOAL

Sebuah oligasi 20 tahun dengan nilai par 10.000 memiliki tingkat bunga tahunan 9%. Obligasi ini dibeli dengan tingkat imbal hasil 7%. Tentukan porsi bunga pada pembayaran kupon ke-12!

791,2
783,6
775,5
766,7
757,4

Kunci Jawaban & Pembahasan

Farananda C. Sugiarto 239 posts 1 comments

Diketahui	• F = C = 10.000 • r = 9% atau 0,09 Fr = 10.000 (0,09) = 900 • j = i = 7% atau 0,07 • k = 12
Rumus	\(porsi\,bunga\,ke – k = C \cdot g – \left[ {C\left( {g – j} \right)\left( {{v^{n – k + 1}}} \right)} \right]\) Dimana, \(g = \frac{{Fr}}{C}\)
Step 1	\(g = \frac{{Fr}}{C} = \frac{{900}}{{10.000}} = 0,09\)
Step 2	Porsi bunga ke-k: \(= C \cdot g – \left[ {C\left( {g – j} \right)\left( {{v^{n – k + 1}}} \right)} \right]\) \(= 10.000\left( {0,09} \right) – \left[ {10.000\left( {0,09 – 0,07} \right)\left( {{{1,07}^{ – \left( {20 – 12 + 1} \right)}}} \right)} \right]\) \(= 900 – \left[ {10.000\left( {0,02} \right){{\left( {1,07} \right)}^{ – 9}}} \right]\) \(= 791,2\)
Jawaban	a. 791,2