Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah oligasi 20 tahun dengan nilai par 10.000 memiliki tingkat bunga tahunan 9%. Obligasi ini dibeli dengan tingkat imbal hasil 7%. Tentukan porsi bunga pada pembayaran kupon ke-12!
- 791,2
- 783,6
- 775,5
- 766,7
- 757,4
| Diketahui | • F = C = 10.000 • r = 9% atau 0,09 Fr = 10.000 (0,09) = 900 • j = i = 7% atau 0,07 • k = 12 |
| Rumus | \(porsi\,bunga\,ke – k = C \cdot g – \left[ {C\left( {g – j} \right)\left( {{v^{n – k + 1}}} \right)} \right]\) Dimana, \(g = \frac{{Fr}}{C}\) |
| Step 1 | \(g = \frac{{Fr}}{C} = \frac{{900}}{{10.000}} = 0,09\) |
| Step 2 | Porsi bunga ke-k: \(= C \cdot g – \left[ {C\left( {g – j} \right)\left( {{v^{n – k + 1}}} \right)} \right]\) \(= 10.000\left( {0,09} \right) – \left[ {10.000\left( {0,09 – 0,07} \right)\left( {{{1,07}^{ – \left( {20 – 12 + 1} \right)}}} \right)} \right]\) \(= 900 – \left[ {10.000\left( {0,02} \right){{\left( {1,07} \right)}^{ – 9}}} \right]\) \(= 791,2\) |
| Jawaban | a. 791,2 |